题目内容

已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是

（A）(1－，2)     （B）(0，2)     （C）(－1，2)   （D）(0，1+)

【解析】    做出三角形的区域如图，由图象可知当直线经过点B时，截距最大，此时，当直线经过点C时，直线截距最小.因为轴，所以,三角形的边长为2，设，则，解得，，因为顶点C在第一象限，所以，即代入直线得，所以的取值范围是，选A.

 

【答案】

A

 

练习册系列答案
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已知正三角形ABC的边长为a，那么三角形ABC根据斜二测画法得到的平面直观图三角形A′B′C′的面积为（　　）
A、
3
4
a2
B、
3
8
a2
C、
6
8
a2
D、
6
16
a2
已知正三角形ABC的边长为a，求△ABC的直观图△A′B′C′的面积．
已知正三角形ABC的边长为1，且
BA
=
a
，
AC
=
b
，则|
a
-
b
|=（　　）
A、
3
B、3
C、
2
D、1
（2012•黑龙江）已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=-x+y的取值范围是（　　）
如图，已知正三角形ABC的边长为2，点D为边AC的中点，点E为边AB上离点A较近的三等分点，则
BD
•
CE
=
-1
-1
．

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