摘要：于两点.其中满足关系式且学科网
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与
的图像交于
两点，其中
.若
，且
为整数，则
（ ）平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，-2），点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α-2β=1
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与椭圆
+
=1(a＞b＞0)交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
+
为定值；
（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率不大于
，求椭圆长轴长的取值范围．
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| OC |
| OA |
| OB |
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与椭圆
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率不大于
| ||
| 2 |
平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足
=α
+β
，其中α，β∈R，且α-2β=1．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)交于两点M，N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
-
为定值．
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| OC |
| OA |
| OB |
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
如图，已知一次函数
与二次函数
的图像相交于
两点，其中
，且
，点F（0，b），
的值
的函数关系式
时，求以原点为中心，F为一个焦点，且过点B的椭圆方程