摘要：一条抛物线经过点与．(1)求这条抛物线的解析式.并写出它的顶点坐标,
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一条抛物线
经过点
与
．
（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；
（2）现有一半径为1、圆心
在抛物线上运动的动圆，当⊙与坐标轴相切时，求圆心的坐标；
（3）⊙能与两坐标轴都相切吗？如果不能，试通过上下平移抛物线使⊙与两坐标轴都相切（要说明平移方法）．
将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（-3，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；
（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；
（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
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，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（-3，0）．