题目内容

一条抛物线经过点（0，0）、（12，0），则这条抛物线的对称轴是直线
x=6
x=6
．
分析：根据已知条件知，该抛物线经过的点（0，0）、（12，0）的纵坐标相同，所以这两点关于对称轴对称．
解答：解：∵一条抛物线经过点（0，0）、（12，0），
∴这两点关于对称轴对称，
∴x=
0+12
2
=6，
即x=6．
故答案是：x=6．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴方程是x=
x1+x2
2
．
练习册系列答案
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将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（-3，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；
（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
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将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点精英家教网，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（-3，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，设点P的横坐标为x，试用含x的代数式表示△APE的面积S；
（3）在（2）的条件下，点G为第一象限内的该抛物线上的一个动点，对于S的一个确定的值，始终存在点G，满足△AGC的面积与（2）中△APE的面积相等，求符合题意的点G的横坐标的取值范围．
一条抛物线经过点A（-2，0）、B（4，0），且抛物线的顶点是（1，-3），求满足此条件的函数解析式．
（1）解不等式组
x+1＞0
x≤
x-2
3
+2

（2）如图，将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（-3，0）．
求该抛物线的解析式．

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