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1．解：依题设有：
………………………………………4分
令
，则
…………………………………………5分
…………………………………………7分
………………………………10分
2．解：以有点为原点，极轴为
轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．（1）
，
，由
得
．
所以
．
即
为圆
的直角坐标方程． ……………………………………3分
同理
为圆
的直角坐标方程． ……………………………………6分
（2）由
相减得过交点的直线的直角坐标方程为
． …………………………10分
3．（必做题）（本小题满分10分）
解：（1）记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的
, 则其概率为
…………………………………………4分
答：恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为
（2）随机变量
……………………5分
…………………………6分
………………………………7分
∴随机变量
的分布列为
2
3
4
P
∴
…………………………10分
4．（必做题）（本小题满分10分）
（1）
，
，
，
，
……………………………………3分
（2）平面BDD1的一个法向量为
设平面BFC1的法向量为
∴
取
得平面BFC1的一个法向量
∴所求的余弦值为
……6分
（3）设
（
）
，由
得
即
，
当
时，
当
时，∴
……………………………………10分
如图，函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤| π |
| 2 |
| 3 |
（1）求θ和ω的值；
（2）已知点A(
| π |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 3 |
（I）若点A(
| π |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 2 |
（II）当a＞1+ln2时，试问：是否存在曲线y=f（x）与y=g（x）的公切线？并证明你的结论． 查看习题详情和答案>>
| b |
| x |
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求证：当x＞1时，f（x）＜g（x）成立；
（Ⅲ）证明：1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
的
)，且在该点处切线的斜
，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0＝
，x0∈[