事实上.∵ C1D ⊥平面AA1BB .AB1 平面AA1B1B .——青夏教育精英家教网——

摘要：事实上.∵ C1D ⊥平面AA1BB .AB1 平面AA1B1B .

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如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2．
（Ⅰ）求证：C₁D∥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求直线BD₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-A₁C₁-A的余弦值．查看习题详情和答案>>

一个直三棱柱的直观图及三视图如图所示，（其中D为A₁B₁的中点）
（Ⅰ）求证：C₁D⊥平面ABB₁A₁
（Ⅱ）当点F在棱BB₁上的什么位置时，有AB₁⊥平面C₁DF，请证明你的结论
（Ⅲ）对（2）中确定的点F，求三棱锥B₁-C₁DF的体积．查看习题详情和答案>>

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA₁=

，D 是A₁B₁中点．
（1）求证C₁D⊥平面AA₁B₁B；
（2）当点F在BB₁上什么位置时，会使得AB₁⊥平面C₁DF？并证明你的结论．查看习题详情和答案>>

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别为AA₁，CC₁的中点，AC⊥BC，点F在线段AB上，且AB=4AF．
（Ⅰ）求证：BC⊥C₁D；
（Ⅱ）若M为线段BE上一点，BE=4ME求证：C₁D∥平面B₁FM．

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如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BD=

，∠ABD=90°，将它们沿对角线BD折起，折后的C变为C₁，且A、C₁间的距离为2．
（1）求证：平面A C₁D⊥平面ABD；
（2）求二面角B-AC₁-D的余弦值；
（3）E为线段A C₁上的一个动点，当线段EC₁的长为多少时？DE与平面BC₁D所成的角为30°．

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