在直三棱柱中，，直线与平面成30°角.

（I）求证：平面平面；

（II）求直线与平面所成角的正弦值；

（III）求二面角的平面角的余弦值.

（12分）如图已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，， ．

（I）在直线上是否存在一点，使得平面？请证明你的结论；

(II)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。

如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥,,点在线段上．

（I）当点为中点时，求证：∥平面；

（II）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥 的体积．