摘要：连结AE.可知AC=CB=BE=AE=.又AB=2.所以四边形ACBE为正方形. 由PA⊥面ABCD得∠PEB=90°.在Rt△PEB中BE=.PB=. .
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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，3AD＝DC＝3，AB＝2，E是DC上的点，且满足DE＝1，连结AE，将△DAE沿AE折起到△D1AE的位置，使得∠D1AB＝60°，设AC与BE的交点为O.
(1)试用基向量
(2)求异面直线OD1与AE所成角的余弦值；
(3)判断平面D1AE与平面ABCE是否垂直？并说明理由．
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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，3AD=DC=3，AB=2，E是DC上点，且满足DE=1，连接AE，将△DAE沿AE折起到△D1AE的位置，使得∠D1AB=60°，设AC与BE的交点为O．（1）试用基向量
| AB |
| AE |
| AD1 |
| OD1 |
（2）求异面直线OD1与AE所成角的余弦值；
（3）判断平面D1AE与平面ABCE是否垂直？并说明理由．
AB；