题目内容
如图![]()
图
证明:∵AD是⊙O切线,
∴∠DAE=∠ABD.
∵BD∥AC,∴∠CAB=∠ABD.
∴∠DAE=∠CAB.∵∠AED=∠C,
∴△ADE∽△ABC.
∴∠D=∠ABC.
∵AB=AC,∴∠ABC=∠C.
∴∠D=∠AED.∴AD=AE.
∵AD2=DE·DB,
∴AE2=DE·DB.
练习册系列答案
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如图![]()
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证明:∵AD是⊙O切线,
∴∠DAE=∠ABD.
∵BD∥AC,∴∠CAB=∠ABD.
∴∠DAE=∠CAB.∵∠AED=∠C,
∴△ADE∽△ABC.
∴∠D=∠ABC.
∵AB=AC,∴∠ABC=∠C.
∴∠D=∠AED.∴AD=AE.
∵AD2=DE·DB,
∴AE2=DE·DB.