摘要：[解析]该几何体是底面两直角边长分别是的直角三角形.高为的三棱锥.故其体积为.[点评]主试图和侧视图的高就是实际几何体的高.
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如图，长方体
中，底面
是正方形，
是
的中点，
是棱
上任意一点。
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）如果
=2 ,
=
,
, 求 的长。
【解析】（Ⅰ）因底面是正方形，故
，又侧棱垂直底面，可得
,而
,所以
面
，因
,所以
面,又
面，所以 ；
（Ⅱ）因=2 ,=,,可得
,
,设
，由得
，即
，解得
，即 的长为
。
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如图，是一个几何体的三视图，其中主视图是两直角边长分别为1，2的直角三角形，俯视图为边长分别为1，2的矩形，左视图为直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的面体的体积为| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
(本小题满分14分)如图，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
分别是
的中点，DE⊥面CBB1.
(Ⅰ)证明：DE //面ABC；
(Ⅱ)求四棱锥
与圆柱的体积比;
(Ⅲ)若
,求
与面
所成角的正弦值.
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（必做题，每题10分）已知四棱锥
中
平面
，且
，底面为直角梯形，
分别是
的中点．
// 平面
；
与底面
到平面