Question

（必做题，每题10分）已知四棱锥中平面，且，底面为直角梯形，
分别是的中点．

（1）求证：// 平面；

（2）求截面与底面所成二面角的大小；

（3）求点到平面的距离．

Answer 1

解析（一）：

以为原点，以分别为建立空间直角坐标系，

由，分别是的中点，

可得：，

∴，…2分

设平面的的法向量为，

则有：

令，则，……3分

∴，又平面

∴//平面                      ……4分

（2）设平面的的法向量为，

又

则有：

令，则，              …………6分

又为平面的法向量，                 

∴，

又截面与底面所成二面角为锐二面角，

∴截面与底面所成二面角的大小为         …………8分

（3）∵，∴所求的距离…10分