设a＞1，函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax，x∈[0，2]．
（1）若f（x）在[1，2]上不单调，求a的取值范围；
（2）令M（a）为f（x）的最大值，求M（a）的表达式．

解：（Ⅰ）设：，其半焦距为．则：．

　　　由条件知，得．

　　　的右准线方程为，即．

　　　的准线方程为．

　　　由条件知，　所以，故，．

　　　从而：，   ：．

（Ⅱ）由题设知：，设，，，．

　　　由，得，所以．

　　　而，由条件，得．

　　　由（Ⅰ）得，．从而，：，即．

　　　由，得．所以，．

　　　故．

已知等比数列中，，且，公比，（1）求；（2）设，求数列的前项和

【解析】第一问，因为由题设可知

又 故

或，又由题设    从而

第二问中，

当时，，时

故时， 

时，

分别讨论得到结论。

由题设可知

又 故

或，又由题设   

从而……………………4分

（2）

当时，，时……………………6分

故时，……8分

时，

 ……………………10分

综上可得