摘要：12．若与平面α成30°角.且∈α.则AB与α内不过点A的所有直线所成角中最大角是 ．
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，D是BC的中点．（1）求证：A1B∥平面ADC1；
（2）求二面角C1-AD-C的余弦值；
（3）试问线段A1B上是否存在点E，使C1E与平面ADC1成30°角？若存在，确定E点位置，若不存在，说明理由．
如图，在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PA⊥平面ABCD，PD与平面ABCD成30°角．
（Ⅰ）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
如图，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O为AB的中点，沿OC将△AOC折起到△A′OC的位置，使得直线A′B与平面ABC成30°角．
如图，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等边三角形，ABCD是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，EC与平面ABCD成30°角．