题目内容
已知点A，B，C为同一个球面上三点，AC⊥BC，若球心O到平面ABC的距离为2，直线AO与平面ABC成30°角，则球O的表面积等于分析：根据已知中点A，B，C为同一个球面上三点，AC⊥BC，分析AB即为A，B，C所在平面截球形成圆的直径，根据球心O到平面ABC的距离为2，直线AO与平面ABC成30°角，求出球半径后，代入球的表面积公式，即可得到答案．
解答：解：∵点A，B，C为同一个球面上三点，AC⊥BC，
∴AB为△ABC外接圆的直径，
又∵球心O到平面ABC的距离为2，直线AO与平面ABC成30°角
则球的半径R=
=4
故球的表面积S=4×π×42=64π
故答案为：64π
∴AB为△ABC外接圆的直径，
又∵球心O到平面ABC的距离为2，直线AO与平面ABC成30°角
则球的半径R=
| 2 |
| sin30° |
故球的表面积S=4×π×42=64π
故答案为：64π
点评：本题考查的知识点是球的体积和表面积，其中根据已知条件求出球的半径是解答本题的关键．
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，点P满足
．
，过O作直线l交轨迹C于两点M，N，若
，试求△MFN的面积．
，
，则与
同向的单位向量为（ ）
或
B．
或