已知函数f（x）=x|x-a|-2，若当x∈（0，1]时，恒有f（x）≤0，则a的最大值是（　　）

函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-4x+3．
（1）求f（-3）的值，并指出f（x）的单调递增区间；
（2）若当x∈[a，2a+1]时，f（x）的最大值为3，求a的取值集合．

已知函数f（x）=x²+ax+b-2ln（x+1）在x=0处取到极小值1．
（Ⅰ）求实数a、b的值及函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若当x∈[-

1

2

，e-1]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

已知y=

(x-1)2 ，(x≥0) 2x  ，(x＜0)

，若x∈（0，m+1]时，函数的最大值是f（m+1），则m的值取范围是．