（2013•连云港一模）选修4-1：几何证明选讲
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至E．
求证：AD的延长线平分∠CDE．

（2010•连云港三模）已知数列{a_n}满足a₁=1，an=an-1+

1

an-1

(n≥2，n∈N*)．求证：

2n-1

＜an＜

3n-1

．

（2013•连云港一模）已知数列{a_n}中，a₂=a（a为非零常数），其前n项和S_n满足：S_n=

n(an-a1)

2

(n∈N*)
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a=2，且

1

4

a_m²-S_n=11，求m、n的值；
（3）是否存在实数a、b，使得对任意正整数p，数列{a_n}中满足a_n+b≤p的最大项恰为第3p-2项？若存在，分别求出a与b的取值范围；若不存在，请说明理由．

10、麋鹿是国家一级保护动物，位于江苏省中部黄海之滨的江苏大丰麋鹿国家级自然保护区成立于1986年，第一年（即1986年）只有麋鹿100头，由于科学的人工培育，这种当初快要灭绝的动物只数y（只）与时间x（年）的关系可近似地由关系式y=alog₂（x+1）给出，则到2016年时，预测麋鹿的只数约为．

钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，如图：点A、B、C分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿，点C在点A的北偏东47°方向，点B在点C的南偏西36°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为3海里．
（1）求A、C两点间的距离；（精确到0.01）
（2）某一时刻，我国一渔船在A点处因故障抛锚发出求救信号．一艘R国舰艇正从点C正东10海里的点P处以18海里/小时的速度接近渔船，其航线为P→C→A（直线行进），而我东海某渔政船正位于点A南偏西60°方向20海里的点Q处，收到信号后赶往救助，其航线为先向正北航行8海里至点M处，再折向点A直线航行，航速为22海里/小时．渔政船能否先于R国舰艇赶到进行救助？说明理由．