摘要：1．(上海市2009届高三年级十四校联考数学理科卷18)本题共4小题.第1.第2.第3小题每小题3分.第4小题5分. 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家.数学教育家.杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果.它的许多性质与组合数的性质有关.杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律.下图是一个11阶杨辉三角: (1)求第20行中从左到右的第4个数, (2)若第n行中从左到右第14与第15个数的比为.求n的值, 杨辉三角的所有数的和, (4)在第3斜列中.前5个数依次为1.3.6.10.15,第4斜列中.第5个数为35.显然.1+3+6+10+15=35.事实上.一般地有这样的结论: 第m斜列中前k个数之和.一定等于第m+1斜列中第k个数. 试用含有m.k的数学公式表示上述结论.并给予证明.

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