17．解析:(1).BC=2...∴.-.2分——青夏教育精英家教网——

摘要：17．解析:(1).BC=2...∴.-.2分

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如图，已知△ABC中，∠C=

．设∠CBA=θ，BC=a，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上．假设△ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T．
（1）用a，θ表示△ABC的面积S和正方形DEFG的面积T；
（2）设f(θ)=

，试求f（θ）的最大值P，并判断此时△ABC的形状；
（3）通过对此题的解答，我们是否可以作如下推断：若需要从一块直角三角形的材料上裁剪一整块正方形（不得拼接），则这块材料的最大利用率要视该直角三角形的具体形状而定，但最大利用率不会超过第（2）小题中的结论P．请分析此推断是否正确，并说明理由．

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△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60^o，∠ADC＝150^o，求AC的长及△ABC的面积。

【解析】本试题主要考查了余弦定理的运用。利用由题意得,

，并且有得到结论。

解：（Ⅰ）由题意得,………1分…………1分

（Ⅱ）………………1分

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已知函数y=Msin(ωx+?)，(M＞0，ω＞0，|?|＜

)的部分图象如图所示，其中B，C为函数的最大值和最小值的对应点，过点B与直线AB：y=x+1垂直的直线BC被圆x²+y²=9所截得的弦长为3

．
（Ⅰ）求直线BC的方程．
（Ⅱ）求函数y=Msin(ωx+?)，(M＞0，ω＞0，|?|＜

)的解析式．

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如图，矩形纸片ABCD的边AB=24，AD=25，点E、F分别在边AB与BC上．现将纸片的右下角沿EF翻折，使得顶点B翻折后的新位置B₁恰好落在边AD上．设

=t，EF=l，l关于t的函数为l=f（t），试求：
（1）函数f（t）的解析式；
（2）函数f（t）的定义域．查看习题详情和答案>>

如图，已知四棱锥的底面ABCD为正方形，平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，，．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小．

【解析】第一问利用线面垂直的判定定理和建立空间直角坐标系得到法向量来表示二面角的。

第二问中，以A为原点，如图所示建立直角坐标系

，，

设平面FAE法向量为，则

，，

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