14．已知数列{an}.{bn}满足a1＝2.b1＝1.且 (n≥2) (Ⅰ)令cn＝an+bn.求数列{cn}的通项公式． (Ⅱ)求数列{an}的通项公式及前n项和公式．解:(Ⅰ)由题设得——青夏教育精英家教网——

摘要：14．已知数列{an}.{bn}满足a1＝2.b1＝1.且 (n≥2) (Ⅰ)令cn＝an+bn.求数列{cn}的通项公式． (Ⅱ)求数列{an}的通项公式及前n项和公式．解:(Ⅰ)由题设得an+bn＝(an-1+bn-1)+2(n≥2).即cn＝cn-1+2(n≥2)．易知{cn}是首项为a1+b1＝3.公差为2的等差数列.通项公式为cn＝2n+1. (Ⅱ)由题设得an-bn＝(an-1-bn-1)(n≥2).令dn＝an-bn dn＝dn-1(n≥2)．易知{dn}是首项为a1-b1＝1.公比为的等比数列.通项公式为dn＝. 由解得an＝+n+. 求和得Sn＝-++n+1.

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已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁＝2，b₁＝1，且(n≥2)

(I)令c_n＝a_n＋b_n，求数列{c_n}的通项公式；

(II)求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式S_n．

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已知数列{a_n}、{b_n}满足a₁＝2，b₁＝1，且

(1)令C_n＝a_n＋b_n，求数列{c_n}的通项公式；

(2)求数列{a_n]的通项公式及前n项和公式S_n．

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已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁＝1，a₂＝2，b₁＝2，且对任意的正整数i，j，k，l，当i＋j＝k＋l时，都有a_i＋b_j＝a_k＋b_l，则的值是________．

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已知数列{a_n}，{b_n}满足：a₁＝3，当n≥2时，a_n－1＋a_n＝4n；对于任意的正整数n，b₁＋2b₂＋…＋2^n－1b_n＝na_n．设{b_n}的前n项和为S_n．

(Ⅰ)计算a₂，a₃，并求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)求满足13＜S_n＜14的n的集合．

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已知数列{a_n}，{b_n}满足bn＝a_n＋1－a_n，其中n＝1，2，3，…，

(1)若a₁＝1，b_n＝n，求数列{a_n}的通项公式；

(2)若b_n＋1b_n－1＝b_n(n≥2)，且b₁＝1，b₂＝2．

(ⅰ)记c_n＝a_6n－1(n≥1)，求证：数列{c_n}为等差数列；(ⅱ)若数列·{}中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次．求首项a₁满足的条件．

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