摘要：9．已知f(x)与g(x)都是定义在R上的函数.g(x)≠0.f′(x)·g(x)<f(x)·g′(x).f(x)＝axg(x).+＝.在有穷数列(n＝1,2.-.10)中.任意取前k项相加.则前k项和大于的概率是 ． 答案: 解析:′＝<0.＝ax为减函数.0<a<1.又+＝.则a+＝.a＝.＝2-n.前k项和＝1->.2k>16.k＝5,6,7,8,9,10.则所求的概率为．
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（2009•枣庄一模）为调查某市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中某一项的流程图，若平均每天参加体育锻炼的时间在0～20分钟的学生的频率是0.15，则输出的结果为8500
8500
．（2009•临沂一模）给出下列四个命题：
①“x（x-3）＜0成立”是“|x-1|＜2成立”的必要不充分条件；
②抛物线x=ay2（a≠0）的焦点为（0，
）；
③函数f（x）=ax2-lnx的图象在x=1处的切线平行于y=x，则（
，+∞）是f（x）的单调递增区间；
④a
=
（a＞0），则log
a=3．
其中正确命题的序号是
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①“x（x-3）＜0成立”是“|x-1|＜2成立”的必要不充分条件；
②抛物线x=ay2（a≠0）的焦点为（0，
| 1 |
| 2a |
③函数f（x）=ax2-lnx的图象在x=1处的切线平行于y=x，则（
| ||
| 2 |
④a
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 2 |
| 3 |
其中正确命题的序号是
③④
③④
（请将你认为是真命题的序号都填上）．