若对于任意实数x，都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函数，则（　　）

已知f（x），g（x）是定义在R上的两个函数，f（0）=1，且对于任意实数x，y均有f（x-y）=f（x）f（y）+g（x）g（y），求证：
（1）对任意x∈R都有f²（x）+g²（x）=1；
（2）f（x）是偶函数．

阅读下列文字，然后回答问题：
对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时，[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”，也叫做高斯（Gauss）函数，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．例如当您在学习和使用计算器时，在用到的算法语言中，就有这种取整函数．
试求[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂1024]的和．

（2006•安徽）函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=

1

f(x)

，若f（1）=-5，则f[f（5）]=．

（2010•马鞍山模拟）给出下列四个结论：
①命题''?x∈R，x²-x＞0''的否定是''?x∈R，x²-x≤0''
②“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
③已知直线l₁：ax+2y-1=0，l₁：x+by+2=0，则l₁⊥l₂的充要条件是

a

b

=-2；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f'（x）＞0，g'（x）＞0，则x＜0时，f'（x）＞g'（x）．
其中正确结论的序号是（填上所有正确结论的序号）