下列四个命题：
①f（a）f（b）＜0 为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件；
②从总体中抽取的样本（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_a，y_a），若记

.

X

=

1

n

∑x_i，

.

Y

=

1

n

∑y_i，则回归直线

?

y

=bx+a必过点（

.

X

，

.

Y

）；
③设点P是△ABC所在平面内的一点，且

BC

+

BA

=2

BP

，则P为线段AC的中点；
④若空间两点A（1，2，-1），B（2，0，m）的距离为

14

，则m=2．
其中真命题的个数为（　　）

下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程

y

=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程

y

=

b

x+

a

必过（

.

x

 ，

.

y

）；
④在一个2×2列联中，由计算得K²=13.079则有99%的把握确认这两个变量间有关系；
其中错误 的个数是（　　）
本题可以参考独立性检验临界值表：

P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828