另外:还有数学归纳法.同一法.整体代换法等.——青夏教育精英家教网——

摘要：另外:还有数学归纳法.同一法.整体代换法等.

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已知数列{a_n}中，a1=

．（1）求a₂，a₃，a₄的值；（2）猜想a_n的表达式，并用数学归纳法加以证明．

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给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，e^x＞x”的否定是““?x∈R，e^x＜x”
②将函数y=sin(2x+

)的图象向右平移

个单位，得到函数y=sin2x的图象；
③用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1）（n∈N^*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）；
④函数f（x）=e^x-x-1（x∈R）有两个零点．
其中所有真命题的序号是

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用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3•5•…•（2n-1）时，从k变到k+1时，左边应增添的因式是（　　）

D．2（2k+1）

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用数学归纳法证明：当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除，第二步的假设应写成假设n=

，k∈N^*时命题正确，再证明n=

，k∈N^*时命题正确．

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已知数列{a_n}的前n项和Sn=1-nan(n∈N*)．
（1）计算a₁，a₂，a₃，a₄；
（2）猜想a_n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

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