函数的单调性 (1)如果非常数函数=在某个区间内可导.那么若0为增函数, 若0为减函数. (2)若0则为常数函数.——青夏教育精英家教网——

摘要：函数的单调性 (1)如果非常数函数=在某个区间内可导.那么若0为增函数, 若0为减函数. (2)若0则为常数函数.

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讨论下列函数的单调性.

(1)f(x)=a^x-a^-x(a＞0且a≠1);

(2)f(x)=log_a(3x²+5x-2)(a＞0且a≠1);

(3)f(x)=(-1＜x＜1,b≠0).

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已知二次函数f（x）满足f（x）-f（x-1）=-8x+12和f（0）=-3．
（1）求f（x）；
（2）分析该函数的单调性；
（3）求函数在[2，3]上的最大值与最小值．

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已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）
①当a=

时，求函数在[1，e]上的最大值和最小值；
②讨论函数的单调性；
③若函数f（x）在x=1处取得极值，不等式f（x）≥bx-2对?x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围．

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已知函数f（x）=

，x∈（-1，1）
（1）判断此函数的奇偶性；
（2）判断函数的单调性，并加以证明．
（3）解不等式f（x）-f（1-x）＞0．

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对于两个定义域相同的函数f（x），g（x），若存在实数m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数h（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x²+3x和个g（x）=3x+4生成一个偶函数h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x²+3x-1由函数f（x）=x²+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范围；
（3）试利用“基函数f（x）=log₄（4+1）、g（x）=x-1”生成一个函数h（x），使之满足下列件：①是偶函数；②有最小值1；求函数h（x）的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）．查看习题详情和答案>>