数列1×4，2×5，3×6，…，n×（n+3），…则它的前n项和S_n=______．

数列{a_n}是等差数列，a₁=f（x+1），a₂=0，a₃=f（x-1）其中f（x）=x²-4x+2
（1）若{a_n}（2）的公差d＞0，求通项公式a_n（3）
（4）在（1）的条件下，若数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2an-n+4
（5），求证：b_n•b_n+2＜b²_n+1（6）