（本题满分12分）已知数列的前项之积与第项的和等于1． （1）求证是等差数列，并求的通项公式；（2）设，求证．

定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”。已知数列中，，点在函数的图像上，其中为正整数。

  （1）证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列。

  （2）设（1）中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式。

（3）记，求数列的前项之和，并求使的的最小值。

（08年乌鲁木齐诊断性测验二理）  （12分） 已知数列的前项之积与第项的和等于1．

（1）求证是等差数列，并求的通项公式；

（2）设，求证．

定义：若数列满足，则称数列为“平方数列”。已知数列 中，，点在函数的图像上，其中为正整数。

⑴证明：数列是“平方数列”，且数列为等比数列。

⑵设⑴中“平方数列”的前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式。

⑶记，求数列的前项之和，并求使的的最小值。

（本小题满分12分）把正奇数列中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行,从左向右数第个数．

（1）若,求的值;

（2）已知函数的反函数为,）,若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为．

①求数列的前项的和．

②令设的前项之积为

,求证: