摘要：已知数列满足.且当,时.有. (1)求证:数列为等差数列, (2)试问是否是数列中的项?如果是.是第几项,如果不是.请说明理由.

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已知数列满足，且，

（1）当时，求出数列的所有项；

（2）当时，设，证明：；

（3）设（2）中的数列的前项和为，证明：.

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已知数列满足，且，
（1）当时，求出数列的所有项；
（2）当时，设，证明：；
（3）设（2）中的数列的前项和为，证明：.

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时，求出数列

的所有项；
（2）当

；
（3）设（2）中的数列

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已知数列{a_n}满足：，且对任意a₁=1，n∈N^*，有a_n+a_n+1+（-1）ⁿ⁺¹a_n•a_n+1=0．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：当n＞1时，

≤a₁+a₂+…+a_n＜1；
（3）设b_n={a₁a₂…a_n}，函数f_n（x）=1+b₁x+b₂x²+…+b_nx²ⁿ，n∈N^*，证明你对任意的n∈N^*，函数f_n（x）无零点．

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已知数列{a_n}满足 $数学公式$ ，且当n＞1，n∈N时，有 $数学公式$ ，
（1）求证：数列 $数学公式$ 为等差数列；
（2）试问数列{a_n}中的任意两项a_m、a_k（m，k∈N）的积a_m•a_k是否仍是数列{a_n}中的项？
如果是，是第几项（用m，k表示）；如果不是，请说明理由．

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