摘要：关于函数单调性还有以下一些常见结论: ①两个增(减)函数的和为 ,一个增函数的差是 , ②奇函数在对称的两个区间上有 的单调性,偶函数在对称的两个区间上有 的单调性, ③互为反函数的两个函数在各自定义域上有 的单调性,
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设函数f（x）=2x+a•2-x-1（a为实数）．
（1）若a＜0，用函数单调性定义证明：y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（2）若a=0，y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，求函数y=g（x）的解析式． 查看习题详情和答案>>
（1）若a＜0，用函数单调性定义证明：y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（2）若a=0，y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，求函数y=g（x）的解析式． 查看习题详情和答案>>
设函数f（x）=（x-a）2，g（x）=x，x∈R，a为实常数．
（1）若a＞0，设F(x)=
，x≠0，用函数单调性的定义证明：函数F（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
（2）设关于x的方程f（x）=|g（x）|在R上恰好有三个不相等的实数解，求a的值所组成的集合． 查看习题详情和答案>>
（1）若a＞0，设F(x)=
| f(x) | g(x) |
（2）设关于x的方程f（x）=|g（x）|在R上恰好有三个不相等的实数解，求a的值所组成的集合． 查看习题详情和答案>>
（2011•奉贤区二模）（理）设函数f(x)=ax+
(x＞0)，a∈R+．
（1）当a=2时，用函数单调性定义求f（x）的单调递减区间
（2）若连续掷两次骰子（骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别作为a和b，求f（x）＞b2恒成立的概率．
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| 4 | x |
（1）当a=2时，用函数单调性定义求f（x）的单调递减区间
（2）若连续掷两次骰子（骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别作为a和b，求f（x）＞b2恒成立的概率．
已知函数f（x）是定义在R上的增函数，设F（x）=f（x）-f（a-x）．
（1）用函数单调性的定义证明：F（x）是R上的增函数；
（2）证明：函数y=F（x）的图象关于点（
，0）成中心对称图形．
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（1）用函数单调性的定义证明：F（x）是R上的增函数；
（2）证明：函数y=F（x）的图象关于点（
| a | 2 |
下列关于数列单调性说法正确的是（ ）
| A、等差数列一定是单调数列． | B、等比数列单调递增的充要条件是公比q＞1 | C、如果函数y=f（x）在[1，+∞）上单调递增，则数列an=f（n）为单调递增数列 | D、如果数列an=f（n）为单调递增数列，则函数y=f（x）在[1，+∞）上单调递增 |