（04年天津卷文）（12分）

   如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点。

      (I)证明 平面；

      (II)求EB与底面ABCD所成的角的正切值。

（04年天津卷文）（12分）

    从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。

      (I) 求所选3人都是男生的概率；

      (II)求所选3人中恰有1名女生的概率；

      (III)求所选3人中至少有1名女生的概率。

（04年天津卷文）（12分）

已知函数是R上的奇函数，当时取得极值。

(I)求的单调区间和极大值；

(II)证明对任意不等式恒成立。

（04年天津卷文）（14分）

椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。

      (I) 求椭圆的方程及离心率；

      (II)若求直线PQ的方程；

（04年天津卷文）（12分）

 设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且成等比数列。

   (I)证明；

   (II)求公差的值和数列的通项公式。