（2009•大连一模）已知函数f（x）=1-2sin²x在点（

π

4

，f(

π

4

)）处的切线为l，则直线l、曲线f（x）以及直线x=

π

2

所围成的区域的面积为（　　）

（2009•淮安模拟）如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点，试用空间向量知识解下列问题：
（1）求证：AB₁⊥平面A₁BD；
（2）求二面角A-A₁D-B的余弦值大小．

（2009•金山区一模）某小镇对学生进行防火安全教育知晓情况调查，已知该小镇的小学生、初中生、高中生分别有1400人、1600人、800人，按小学生抽取70名作调查，进行分层抽样，则在初中生中的抽样人数应该是．

（2009•大连一模）已知△ABC中，AB=2，AC=

3

，∠B=60°，则∠A的度数为．

（2009•山东模拟）已知：向量

a

=(cosα，sinα)，

b

=(cosβ，sinβ)，|

a

-

b

|=

2 2

5

，求：cos（α-β）．