（2009•上海模拟）已知集合A={z|z=1+i+i²+…+iⁿ，n∈N^*}，B={ω|ω=z₁•z₂，z₁、z₂∈A}，（z₁可以等于z₂），从集合B中任取一元素，则该元素的模为

2

的概率为．

（2009•武昌区模拟）已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的中心、上顶点、右焦点构成面积为1的等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若A、B分别是椭圆的左、右顶点，点M满足MB⊥AB，连接AM，交椭圆于P点，试问：在x轴上是否存在异于点A的定点C，使得以MP为直径的圆恒过直线BP、MC的交点，若存在，求出C点的坐标；若不存在，说明理由．

（2009•山东模拟）已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩?_UB等于（　　）

（2009•惠州模拟）已知向量

a

=（1，n），

b

=（-1，n-2），若

a

与

b

共线．则n等于（　　）

（2009•武昌区模拟）已知函数f（x）=ax²+2ln（1-x）（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在[-3，-2）上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在正实数a，使得f（x）的导函数f′（x）有最大值1-2

2

？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．