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摘要:等比数列的首项与公比分别是复数是虚数单位的实部与虚部.则数列的前项的和为( )A A B C D
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(2009•红桥区二模)三个互不相等的实数a、b、c成等差数列,满足2
a
=p,2
b
=q,2
c
=r,那么实数p、q、r是( )
A.等差非等比数列
B.等比非等差数列
C.既是等比又是等差数列
D.既非等差又非等比数列
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(2009•宝山区一模)已知等差数列{a
n
}的公差不为零,首项a
1
=1,a
2
是a
1
和a
5
的等比中项,则数列{a
n
}的前10项之和是
100
100
.
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(2009•聊城一模)两个正数a,b的等差中项是5,等比中项是4.若a>b,则双曲线
x
2
a
-
y
2
b
=1的渐近线方程是( )
A.y=±2x
B.y=±
1
2
x
C.y=±
2
4
x
D.y=±2
2
x
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设m个不全相等的正数a
1
,a
2
,…,a
m
(m≥7)依次围成一个圆圈,
(Ⅰ)若m=2009,且a
1
,a
2
,…,a
1005
是公差为d的等差数列,而a
1
,a
2009
,a
2008
,…,a
1006
是公比为q=d的等比数列;数列a
1
,a
2
,…,a
m
的前n项和S
n
(n≤m)满足:S
3
=15,S
2009
=S
2007
+12a
1
,求通项a
n
(n≤m);
(Ⅱ)若每个数a
n
(n≤m)是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:a
1
+…+a
6
+a
7
2
+…+a
m
2
>ma
1
a
2
a
m
.
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(2009•崇明县一模)公差不为零的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
.若a
1
=-3且a
4
是a
3
与a
7
的等比中项,则S
10
等于( )
A.18
B.24
C.60
D.90
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