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已知函数
（Ⅰ）当时，判断函数是否有极值；
（Ⅱ）若时，总是区间上的增函数，求实数的取值范围.
已知函数（Ⅰ）当时，判断函数是否有极值；（Ⅱ）若时，总是区间上的增函数，求实数的取值范围.
已知函数f(x)＝alnx，g(x)＝x2，记F(x)＝g(x)－f(x)
(Ⅰ)判断F(x)的单调性；
(Ⅱ)当a≥时，若x≥1，求证：g(x－1)≥f()；
(Ⅲ)若F(x)的极值为，问是否存在实数k，使方程g(x)－f(1＋x2)＝k有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数，其中为参数，且
(I)当时，判断函数是否有极值，说明理由；
(II)要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；
(III)若对（II)中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间(2a-1,a)内都是增函数，求实数a的取值范围.
时，判断函数
是否有极值；
时，
上的增函数，求实数
的取值范围. 
时，判断函数
是否有极值；
时，
上的增函数，求实数
的取值范围. 
时，判断函数
是否有极值；
时，
上的增函数，求实数
的取值范围. 
时，若x≥1，求证：g(x－1)≥f(
)；
，问是否存在实数k，使方程
g(x)－f(1＋x2)＝k有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
，其中
为参数，且
时，判断函数
是否有极值，说明理由；
的极小值大于零，求参数
的取值范围；
在区间(2a-1,a)内都是增函数，求实数a的取值范围.