摘要：解:(1)当a＝时.f(x)＝x++2. ∵f(x)在区间［1.+∞)上为增函数. ∴f(x)在区间［1.+∞)上的最小值为f(1)＝． (2)方法一:在区间［1.+∞)上.f(x)＝＞0恒成立 x2+2x+a＞0恒成立. 设y＝x2+2x+a.x∈［1.+∞). y＝x2+2x+a＝(x+1)2+a-1递增.∴当x＝1时.ymin＝3+a. 于是当且仅当ymin＝3+a＞0时.函数f(x)恒成立.故a＞-3． 方法二:f(x)＝x++2.x∈［1.+∞). 当a≥0时.函数f(x)的值恒为正.当a＜0时.函数f(x)递增. 故当x＝1时.f(x)min＝3+a.于是当且仅当 f(x)min＝3+a＞0时.函数f(x)＞0恒成立.故a＞-3. 方法三:在区间［1.+∞上f(x)＝x恒成立x2+2x+a＞0恒成立?a＞-x2-2x恒成立 又∵x∈［1.+∞］a＞-x2-2x恒成立 ∴a应大于u=-x2-2x.x∈［1.+∞的最大值 ∴a＞-(x+1)2+1.x=1时u取得最大值.∴a＞-3 评述:本题主要考查函数与不等式性质及分类讨论的数学思想方法.
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(a＞0)为奇函数，且
min＝
，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1＝2，
，
．
．
(a＞0)为奇函数，且｜f(x)｜min=
，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1＝2，
，
．
．设f(x)＝
(a＞0)为奇函数，且|f(x)|min＝
，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1＝2，
，
．
(1)求f(x)的解析表达式；
(2)证明：当n∈N+时，有bn≤
．
(a＞0)为奇函数，且|f(x)|min＝
，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1＝2，
，
．
．
(a＞0且a≠1)，g(x)是f(x)的反函数．
＝g(x)在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；
；
时，试比较
与4的大小，并说明理由．