题目内容
设f(x)=
(a＞0)为奇函数，且｜f(x)｜min=
，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1＝2，
，
．
(1)求f(x)的解析表达式；(2)证明：当n∈N+时，有bn≤
．
答案：
解析：
解析：
|
解：由f(x)是奇函数，得b＝c＝0， (3分) 由|f(x)min|＝ (2) ∴ ∴ 当n＝1时，b1＝ 当n≥2时 ∵2ｎ－1＝(1＋1)ｎ－1＝1＋ ∴ 注：不讨论n=1的情况扣2分． |
，得a＝2，故f(x)＝
(6分)
=
，
=
＝
(8分)
=
=
＝…＝
，而b1＝
(10分)
≥1＋
＝n
＜
，即bn≤
． (14分)
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(a＞0)，1≤x≤2的最大值为3，最小值为
，则a，b的值依次为
，3
，3
(a＞0,a≠1).
(a>0)为奇函数,且 |f(x)|min=2
,数列{an}与{bn}满足如下关系:
.
)n.
(a＞0)为奇函数，且|f(x)|min=2
，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1=2，an+1=
，bn=
．
)n．