摘要：解:当x≤-1时.设f(x)＝x+b.则由0＝-2+b.即b＝2.得f(x)＝x+2, 当-1＜x＜1时.设f(x)＝ax2+2. 则由1＝a(-1)2+2.即a＝-1.得f(x)＝-x2+2, 当x≥1时.f(x)＝-x+2． 故f(x)＝
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解答题
设f(x)＝x2＋bx＋c(b，c为常数)，方程f(x)－x＝0的两个实根为x1，x2，且满足x1＞0，x2－x1＞1．
(1)求证：b2＞2(b＋2c)；
(2)设0＜t＜x1，比较f(t)与x1的大小；
(3)当x∈[－1，1]时，对任意x都有|f(x)|≤1，
求证：|1＋b|≤2．
查看习题详情和答案>>设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)满足下列条件：
①当x∈R时，f(x)的最小值为0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；
②当x∈(0，5)时，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．
(1)求f(1)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)求最大的实数m(m＞1)，使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f(x＋t)≤x成立．
设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)满足下列条件：
①当x∈R时，f(x)的最小值为0，且图像关于直线x＝－1对称；
②当x∈(0，5)时，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．
(1)求f(1)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)若f(x)在区间[m－1，m]上恒有
，求实数m的取值范围．