下列函数中是奇函数的是．（写出你认为正确答案的序号）
（1）y=-x³+2x；
（2）y=x+

1

x

；
（3）y=2^x+2^-x；
（4）y=

2x+1，x＞0 2x-1，x＜0

．

（2007•普陀区一模）现有问题：“对任意x＞0，不等式x-a+

1

x+a

＞0恒成立，求实数a的取值范围．”有两位同学用数形结合的方法分别提出了自己的解题思路和答案：
学生甲：在一个坐标系内作出函数f(x)=

1

x+a

和g（x）=-x+a的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范围是[0，+∞]
学生乙：在坐标平面内作出函数f(x)=x+a+

1

x+a

的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在直线y=2a的上方．可解得a的取值范围是[0，1]．
则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是（　　）

函数y=x+

1

x

（x＞0）在区间D上有反函数的一个充分不必要条件是D=．

已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，他们的定义域均为[-8，8]，下图是在同一坐标系中分别画出的他们的部分 图象，则不等式

f(x)

g(x)

＜0的解集是（　　）

已知函数y=f（x）为奇函数，当x＞0，其图象如图所示，则不等式f（x）＞0的解集为（　　）