Question

函数y=x+

1

x

（x＞0）在区间D上有反函数的一个充分不必要条件是D=

（0，1]或[2，+∞）等，答案不唯一

．

Answer 1

分析：函数在一个区建上有反函数的条件是函数在这个区间上是单调的，只要写出函数的一个单调区间就可以，根据函数的特点可以看出函数在[2，+∞）上递增，在（0，1]上递减，得到结果．

解答：解：∵函数在一个区建上有反函数的条件是函数在这个区间上是单调的，
∴只要写出函数的一个单调区间就可以，
根据函数的特点可以看出函数在[2，+∞）上递增，在（0，1]上递减，
故答案为：（0，1]或[2，+∞）等，（答案不唯一）

点评：本题考查函数的反函数存在的条件，本题解题的关键是看出函数的单调区间，单调区间的子集就符合题意，本题是一个基础题．