（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

给定椭圆：  ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”．

（1）若椭圆过点，且焦距为，求“伴随圆”的方程；

（2）如果直线与椭圆的“伴随圆”有且只有一个交点，那么请你画出动点 轨迹的大致图形；

（3）已知椭圆的两个焦点分别是，

椭圆上一动点满足．设点是椭圆的“伴随圆”上的动点，过点作直线使得与椭圆都各只有一个交点，且分别交其“伴随圆”于点．

 当为“伴随圆”与轴正半轴的交点时，求与的方程，并求线段的长度．

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

给定椭圆：  ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”．

（1）若椭圆过点，且焦距为，求“伴随圆”的方程；

（2）如果直线与椭圆的“伴随圆”有且只有一个交点，那么请你画出动点 轨迹的大致图形；

（3）已知椭圆的两个焦点分别是，

椭圆上一动点满足．设点是椭圆的“伴随圆”上的动点，过点作直线使得与椭圆都各只有一个交点，且分别交其“伴随圆”于点．

研究：线段的长度是否为定值，并证明你的结论．

(本题满分8分)

已知经过点的圆与圆相交，它们的公共弦平行于直线．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若动圆经过一定点，且与圆外切，求动圆圆心的轨迹方程．