问题1．求下列函数的极限: ,,, , ,(); (广东) (陕西) 问题2．若.求.的值. 设.若.求常数.的值. (重庆)设正数满足.则问题3．讨论下列函数在给定点处的连续性——青夏教育精英家教网——

摘要：问题1．求下列函数的极限: ,,, , ,(); (广东) (陕西) 问题2．若.求.的值. 设.若.求常数.的值. (重庆)设正数满足.则问题3．讨论下列函数在给定点处的连续性. .点,.点, 试讨论函数.点问题4．已知 .在区间上连续.求 (届高三四川眉山市一诊)已知函数在上连续且单调递增.则实数问题5．已知函数.当时.求的最大值和最小值,解方程,求出该函数的值域. 问题6．证明:方程至少有一个小于的正根.

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已知x，y满足约束条件，求解下列问题：

（1）求目标函数的最小值；

（2）若目标函数的值是最大值为12，求的最小值.

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求下列幂函数的定义域，并指出其奇偶性、单调性．

(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝x^－2．

问题1：观察以上函数的解析式，你能发现解析式中对于自变量x都有哪些限制条件吗？

问题2：如何来判断函数的奇偶性呢？

3．探究：请同学们根据我们以上的分析，把上述函数图象的大概形状画出来．并总结归纳幂函数的指数变化时对幂函数定义域的影响．

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（2008•奉贤区一模）我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意x，y，

∈D均满足f(

[f(x)+f(y)]，当且仅当x=y时等号成立．
（1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
（2）设函数g（x）=-x²，求证：g（x）∈M．
（3）已知函数f（x）=log₂x∈M．试利用此结论解决下列问题：若实数m、n满足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．

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将函数f（x）=|2x+1|-|x-1|写成分段函数的形式，作出其图象后，回答下列两个问题：
（1）解不等式：f（x）＞1；
（2）求函数f（x）的最小值．

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已知y=f（x）（x∈D，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数f（x）在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f（x），x∈D为闭函数；请解答以下问题：
（1）求闭函数y=-x³符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数f(x)=

(x∈(0，+∞))是否为闭函数？并说明理由；
（3）若y=k+

(k＜0)是闭函数，求实数k的取值范围．

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