摘要：两个数的均值不等式:若.则≥(等号仅当时成立) 三个数的均值不等式:若.则≥(等号仅当时成立) 几个重要的不等式: ① ≤≤ ②≤, ③如果.则≥≥≥ 最值定理:当两个正数的和一定时.其乘积有最大值,当两个正数的乘积一定时.其和 有最小值.
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定义在某区间上的函数
满足对该区间上的任意两个数
总有不等式
成立，则称函数为该区间上的上凸函数. 类比上述定义，对于数列
，如果对任意正整数
，总有不等式：
成立，则称数列为上凸数列. 现有数列满足如下两个条件：
（1）数列为上凸数列，且
；
（2）对正整数
，都有
，其中
.
则数列中的第五项
的取值范围为 .
＋
＝1(a＞b＞0)，则a2＋b2与(x＋y)2的大小关系，a2＋b2________(x＋y)2(用“≤，≥，＝，＞，＜”符号填写)．