Question

（2013•凉山州二模）从（0，2）内随机取两个数，则这两个数的和小于1的概率为（　　）

• A．

  1

  16

• B．

  1

  8

• C．

  1

  4

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：根据题意，设取出的两个数为x、y，分析可得“0＜x＜2，0＜y＜2”表示的区域为纵横坐标都在（0，2）之间的正方形区域，易得其面积为4，而x+y＜1表示的区域为直线x+y=1下方，且在0＜x＜1，0＜y＜1所表示区域内部的部分，分别计算其面积，由几何概型的计算公式可得答案．

解答：解：设取出的两个数为x、y；
则有0＜x＜2，0＜y＜2，其表示的区域为纵横坐标都在（0，2）之间的正方形区域，易得其面积为4，
而x+y＜1表示的区域为直线x+y=1下方，且在0＜x＜1，0＜y＜1表示区域内部的部分，如图，
易得其面积为

1

2

×1×1=

1

2

；
则两数之和小于1的概率是：

1 2

4

=

1

8

；
故选B．

点评：本题考查几何概型的计算，解题的关键在于用平面区域表示出题干的代数关系．