Question

若从区间（0，2）内随机取两个数，则这两个数的比不小于4的概率为（　　）

• A．

  1

  8

• B．

  7

  8

• C．

  1

  4

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：先作出图象，再利用图形求概率，由题意可设两个数为x，y，则有所有的基本事件满足

0＜x＜2 0＜y＜2

，所研究的事件满足y≥4x或x≥y．

解答：解：由题意可设两个数为x，y，则所有的基本事件满足

0＜x＜2 0＜y＜2

，所研究的事件满足y≥4x或x≥y，如图．
总的区域是一个边长为2的正方形，它的面积是4，满足y≥4x或x≥y（阴影部分）的区域的面积是2×

1

2

×2×

1

2

=1，
这两个数的比不小于4的概率为P=

1

4

故选C．

点评：本题考查几何概率模型，求解问题的关键是能将问题转化为几何概率模型求解，熟练掌握几何概率模型的特征利于本题的转化．