数列的前n项和。

   （1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

   （2）如果对任意恒成立，求实数k的取值范围。

【解析】本试题主要是考查了等比数列的定义的运用，以及运用递推关系求解数列通项公式的运用，并且能借助于数列的和，放缩求证不等式的综合试题。

在递增等差数列（）中，已知，是和的等比中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求使时的最小值.

【解析】本试题主要考查了数列通项公式的求解以及前n项和公式的运用。并求解最值。

已知数列的通项公式，

，试通过计算的值，推测出的值。

【解析】本试题主要考查了数列通项公式的运用和归纳猜想思想的运用。由的通项公式得到，，并根据结果可猜想。

解：……………………2分

    …………4分

    …………6分

由此猜想，