设函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，使|f（x）|≤m|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数．给出下列函数：
①f（x）=0；②f（x）=x²；③f(x)=

2

(sinx+cosx)；④f(x)=

x

x2+x+1

；其中是F函数的序号为．

数列{a_n}为等差数列，公差不为0，{b_n}为等比数列，且a₁=2，b₁=1，a₂=b₂，2a₄=b₃若存在常数x，y使a_n=log_xb_n+y对任意的正整数n都成立，则x^y=．

设函数f（x）的定义域为R，若存在常数G＞0使|f(x)|≤

G

100

|x|对一切实数x均成立，则称函数f（x）为G函数．现给出下列函数：
①f(x)=

2x2

x2-x+1

；
②f（x）=x²sinx；
③f（x）=2x（1-3^x）；
④f（x）是定义在R的奇函数，且对一切x₁，x₂，恒有|f（x₁）+f（x₂）|≤100|x₁+x₂|．
则其中是G函数的序号为．

7、设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：
①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；
②若存在x₀∈R，使得对任意的x∈R，且x≠x₀，有f（x）＜f（x₀），则f（x₀）是函数f（x）的最大值；
③若存在x₀∈R，使得对任意的x∈R，有f（x）≤f（x₀），则f（x₀）是函数f（x）的最大值．
这些命题中，真命题的个数是．