（2008•闸北区一模）已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=

2

3

an+n-4，bn=(-1)n(an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．S_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）对任意实数λ，证明：数列{a_n}不是等比数列；
（2）对于给定的实数λ，试求数列{b_n}的通项公式，并求S_n．
（3）设0＜a＜b（a，b为给定的实常数），是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

（2005•重庆一模）若函数f（x）的图象过点（0，1），则函数f（4-x）的图象必过点（　　）

（2010•重庆一模）已知向量

OA

=（mcosα，msinα）（m≠0），

OB

=（-sinβ，cosβ

)

．其中O为坐标原点．
（I）若α=β+

π

6

且m＞0，求向量

OA

与

OB

的夹角；
（II）当实数α，β变化时，求实数|

OA

|-2|

OB

|的最大值．

（2006•重庆一模）已知f （x）=log₂x，则函数y=f^-1（1-x）的大致图象是（　　）

（2011•重庆一模）已知函数f（x）=

x+a

x+1

（a为常数）．
（I）若a=0，解不等式f（x）＞2；
（II）解关于x的不等式f（x-1）＞0．