摘要：用单摆测定重力加速度 (1)摆长的测量:让单摆自由下垂.用米尺量出摆线长L/.用游标卡尺量出摆球直径算出半径r.则摆长L=L/+r (2)开始摆动时需注意:摆角要小于5°(要保证做简谐运动.不要使摆动成为圆锥摆) (3)从摆球通过最低点时开始计时.测出单摆做50次全振动所用的时间.算出周期的平均值T. (4)改变摆长重做几次实验.计算每次实验得到的重力加速度.再求这些重力加速度的平均值. 例9一组同学在做“用单摆测定重力加速度 的实验中.用正确的操作方法.测定了6组摆长L和周期T的对应值.为了求出当地的重力加速度g.4位同学提出了4种不同的方法:①从测定的6组数据中任意选取1组.用公式g=4π2L/T 2求出g作为测量值,②分别求出6个L值的平均值和6个T值的平均值.用公式g=4π2/2求出g作为测量值,③分别用6组L.T的对应值.用公式g=4π2L/T 2求出6个对应的g值.再求这6个g的平均值作为测量值,④在坐标纸上作出T 2-L图象.从图象中计算出图线的斜率K.根据g=4π2/K求出g作为测量值. 你认为以上4种方法中.错误的是哪一种 .其余正确方法中偶然误差最小的是哪一种 . 解:错误的是②.因为L和T之间不是一次函数的关系.偶然误差最小的是④.因为偶然误差总是有时偏大有时偏小.而描点后画线时要求尽可能多的点在该直线上.其余点尽可能均衡地分布在该直线两侧.实际上是把偶然误差减小到最小了. 例10某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验.但没有合适的摆球.他找到了一块大小为3cm左右.外形不规则的大理石块代替小球.他设计的实验步骤是: A.将石块用细尼龙线系好.结点为M.将尼龙线的上端固定于O点 B.用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长 C.将石块拉开一个大约α=30°的角度,然后由静止释放 D.从摆球摆到最高点时开始计时.测出30次全振动的总时间t,.由T=t/30得出周期 E.改变OM间尼龙线的长度再做几次实验.记下相应的L和T F.求出多次实验中测得的的平均值作为计算时使用的数据,带入公式求出重力加速度g ⑴你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的是 .为什么? ⑵该同学用OM的长作为摆长.这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小? .你认为用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难? 解: (1)B(摆长应从悬点到大理石块的质心).C(摆角太大.不能看作简谐运动).F(必须先分别求和各组L和T值对应的g.再取所求得的各个g的平均值). (2)小.设两次实验中摆线长分别为L1.L2.对应的周期分别为T1.T2.石块质心到M点的距离为x.由和可解得

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