Question

用单摆测定重力加速度实验中：
（1）为了减小实验误差，当一游标卡尺的主尺最小分度为1毫米，游标上有10个小等分间隔，现用此卡尺来测量工件的直径，如图1所示．该工件的直径为

 

mm．

（2）如表是用单摆测重力加速度实验中获得的有关数据．

摆长L/m	0.5	0.6	0.8	1.1
周期T2/s2	2.0	2.4	3.2	4.8

（a）利用上面的数据，在坐标图中（图2）作出L-T²图象．
（b）根据图象可知，当地的重力加速度g=

 

m/s²．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析：（1）游标卡尺读数看清分度值，先读主尺后读游标尺，游标尺不估读．
（2）根据表格中的数据作出l-T²图象．
结合单摆的周期公式得出图线斜率表示的物理意义，从而求出重力加速度的大小．

解答：解：
（1）游标卡尺的主尺最小分度为1毫米，游标上有10个小等分间隔，故其精确度为0.1mm，主尺读数为：29mm，游标尺第8个刻度与主尺对其，游标尺读数为：
8×0.1mm=0.8mm，故该工件的直径为：29mm+0.8mm=29.8mm．
（2）（a）通过描点法作出图象为：

（b）由单摆的周期公式T=2π

L g

得：L=

gT2

4π2

，
所以图中的图线斜率表示为：k=

g

4π2

．
g=4π²k=4×3.142×

10

4×3.142

≈9.86m/s2．
故答案为：（1）29.8；
（2）（a）如图所示；
（b）9.86．

点评：描点法作图不能强求直线穿过所有的点，只要能穿过尽可能多的点就行，但必须保证是直线．知道图象斜率的含义，难度不大．