(本题满分12分) 设是定义在上的增函数，令

（1）求证时定值；

（2）判断在上的单调性，并证明；

（3）若，求证。

.(本题满分12分) 设是定义在上的增函数，令

（1）求证时定值；

（2）判断在上的单调性，并证明；

（3）若，求证。

(本题满分12分) 已知函数.

（1）证明：对定义域内的所有x，都有.

（2）当f(x)的定义域为[a+, a+1]时，求证：f(x)的值域为.

（3）设函数g(x) = x²+| (x－a) f(x) | , 若，求g(x)的最小值.

（本题满分12分）已知函数.

（1）设的定义域为A，求集合A；

（2）判断函数在（1，+）上单调性，并用定义加以证明.