设

a

=(

3

sinx，cosx)，

b

=(cosx，cosx)，记f(x)=

a

•

b

．
（1）写出函数f（x）的最小正周期；
（2）试用“五点法”画出函数f（x）在区间[-

π

12

，

11π

12

]的简图，并指出该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
（3）若x∈[-

π

6

，

π

3

]时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求出函数g（x）的最大值并指出x取何值时，函数g（x）取得最大值．

已知函数y=

3

sinx+cosx，x∈R．
（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
（2）该函数的图象可由y=sinx （x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？